Элемент. математика Примеры

$\frac{\frac{7 y}{y^{2} - 36}}{\frac{4 y - 20}{2 y + 12}}$

Этап 1

Сократим общий множитель $4 y - 20$ и $2 y + 12$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вынесем множитель $2$ из $4 y$ .

$\frac{\frac{7 y}{y^{2} - 36}}{\frac{2 (2 y) - 20}{2 y + 12}}$

Этап 1.2

Вынесем множитель $2$ из $- 20$ .

$\frac{\frac{7 y}{y^{2} - 36}}{\frac{2 (2 y) + 2 \cdot - 10}{2 y + 12}}$

Этап 1.3

Вынесем множитель $2$ из $2 (2 y) + 2 (- 10)$ .

$\frac{\frac{7 y}{y^{2} - 36}}{\frac{2 (2 y - 10)}{2 y + 12}}$

Этап 1.4

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.1

Вынесем множитель $2$ из $2 y$ .

$\frac{\frac{7 y}{y^{2} - 36}}{\frac{2 (2 y - 10)}{2 (y) + 12}}$

Этап 1.4.2

Вынесем множитель $2$ из $12$ .

$\frac{\frac{7 y}{y^{2} - 36}}{\frac{2 (2 y - 10)}{2 y + 2 \cdot 6}}$

Этап 1.4.3

Вынесем множитель $2$ из $2 y + 2 \cdot 6$ .

$\frac{\frac{7 y}{y^{2} - 36}}{\frac{2 (2 y - 10)}{2 (y + 6)}}$

Этап 1.4.4

Сократим общий множитель.

$\frac{\frac{7 y}{y^{2} - 36}}{\frac{2 (2 y - 10)}{2 (y + 6)}}$

Этап 1.4.5

Перепишем это выражение.

$\frac{\frac{7 y}{y^{2} - 36}}{\frac{2 y - 10}{y + 6}}$

Этап 2

Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.

$\frac{7 y}{y^{2} - 36} \cdot \frac{y + 6}{2 y - 10}$

Этап 3

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Перепишем $36$ в виде $6^{2}$ .

$\frac{7 y}{y^{2} - 6^{2}} \cdot \frac{y + 6}{2 y - 10}$

Этап 3.2

Поскольку оба члена являются полными квадратами, выполним разложение на множители, используя формулу разности квадратов, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , где $a = y$ и $b = 6$ .

$\frac{7 y}{(y + 6) (y - 6)} \cdot \frac{y + 6}{2 y - 10}$

Этап 4

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Сократим общий множитель $y + 6$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{7 y}{(y + 6) (y - 6)} \cdot \frac{y + 6}{2 y - 10}$

Этап 4.1.2

Перепишем это выражение.

$\frac{7 y}{y - 6} \cdot \frac{1}{2 y - 10}$

Этап 4.2

Умножим $\frac{7 y}{y - 6}$ на $\frac{1}{2 y - 10}$ .

$\frac{7 y}{(y - 6) (2 y - 10)}$

Этап 5

Вынесем множитель $2$ из $2 y - 10$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Вынесем множитель $2$ из $2 y$ .

$\frac{7 y}{(y - 6) (2 (y) - 10)}$

Этап 5.2

Вынесем множитель $2$ из $- 10$ .

$\frac{7 y}{(y - 6) (2 y + 2 \cdot - 5)}$

Этап 5.3

Вынесем множитель $2$ из $2 y + 2 \cdot - 5$ .

$\frac{7 y}{(y - 6) (2 (y - 5))}$

$\frac{7 y}{(y - 6) \cdot 2 (y - 5)}$

Этап 6

Перенесем $2$ влево от $y - 6$ .

$\frac{7 y}{2 (y - 6) (y - 5)}$